基礎数学例

$(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} (- 3 a + 2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot - 3 a^{2} a + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $a^{2}$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$a$ を移動させます。

$2 \cdot - 3 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.2.2

$a$ に $a^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot - 3 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot - 3 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 \cdot - 3 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 6 a^{3} + 2 \cdot 2 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

ステップ 2.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 1 \cdot - 3 b a - b (2 b)$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - b (2 b)$

ステップ 2.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b \cdot b$

ステップ 2.1.9

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 2.1.9.1

$b$ を移動させます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 (b \cdot b)$

ステップ 2.1.9.2

$b$ に $b$ をかけます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b^{2}$

ステップ 2.1.10

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 2 b^{2}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$b$ を移動させます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 a b - 2 b^{2}$

ステップ 2.2.2

$3 a b$ を移動させます。

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 2 b^{2} + 3 a b$

ステップ 2.2.3

$- 6 a^{3}$ と $4 a^{2} b$ を並べ替えます。

$4 a^{2} b - 6 a^{3} - 2 b^{2} + 3 a b$

基礎数学 例

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